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小学数学毕业归类复习:概念整理

查询六年级上学期数学单元考试题的详细结果

必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式   S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长    公式   S= a×a
长方形的面积=长×宽            公式   S= a×b
平行四边形的面积=底×高         公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2  公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高     公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高     公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长     公式:V=aaa
圆的周长=直径×π     公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π     公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。      公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。     公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。   公式:V=1/3Sh
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。


7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9、 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
二、数量关系计算公式方面
1、单价×数量=总价     2、单产量×数量=总产量       
3、速度×时间=路程    4、工效×时间=工作总量   
5、加数+加数=和     一个加数=和+另一个加数
     被减数-减数=差     减数=被减数-差      
     被减数=减数+差    被除数=商×除数
      被除数÷除数=商      除数=被除数÷商 
     因数×因数=积         一个因数=积÷另一个因数
有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米    1分米=10厘米      1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米     1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克       1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米。     1亩=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升     1毫升=1立方厘米
7、比:两个数相除就叫做两个数的比。如:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
8、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
15、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
16、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
17、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
18、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
29、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
20、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。各个位上的数加起来能被3整除这个数就能被3整除。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数:用来表示物体个数的整数。0也是自然数。
31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
三、一般运算规则 
每份数×份数=总数         总数÷每份数=份数 
总数÷份数=每份数         1倍数×倍数=几倍数        
几倍数÷1倍数=倍数     几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程        路程÷速度=时间 
路程÷时间=速度          单价×数量=总价        
总价÷单价=数量          总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量    
工作总量÷工作效率=工作时间 
工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差         被减数-差=减数 
 差+减数=被减数
因数×因数=积            积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商        被除数÷商=除数
商×除数=被除数

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